2022年成人高考专升本《高数》必背资料&#652

高数一考试大纲

本大纲适用于工学理学(生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类等四个一级学科除外)专业的考生。

总要求考生根据本大纲的要求,理解或理解高等数学函数、极限和连续性、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数和空间分析几何学、多元函数微分学、无限级数、常微分方程的基本概念和基本理论应注意各部分知识的结构和知识的内在联系,应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力,应用基本概念、基本理论和基本方法正确推理证明,可以正确计算的所学知识分析

本大纲对内容的要求从低到高,概念和理论分为理解和理解两个层次,对方法和运算2022年成人高考专升本《高数》必背资料&#652插图分为会、把握和熟练把握三个层次。

复习考试内容

一、函数、极限和连续

(1)函数

1.知识范围

(1)函数概念

函数定义函数的表示法分段函数的隐函数

(2)函数性质

单调性奇偶性,界性周期性

(3)反函数

反函数定义反函数图片

(4)基本初级功能

迷你函数指数函数,对数函数,三角函数,反三角函数

(5)函数的则运算与复合运算

(6)初级函数

2.要求

(1)了解函数概念。要求函数的表现式、定义域和函数值。要求分段函数的定义域、函数值,制作简单的分段函数图像。

(2)了解函数的单调性、奇偶性、界限性和周期性。

(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图,要求单调函数的反函数。

(4)熟练掌握函数的四项运算和复合运算。

(5)掌握基本初级函数的性质及其图片。

(6)了解初级函数概念。

(7)建立简单的实际问题函数关系式。

(2)极限

1.知识范围

(1)数列极限概念

数列极限的定义

(2)数列极限性质

唯一有界限的四则运算法则夹定理,单调有界限的界限有定理

(3)函数极限概念

函数在一点点极限的定义上,左、右极限及其与极限的关系在无限时倾向于函数极限的几何意义

(4)函数极限性质

唯一性四则运算法夹定理

(5)无限小量和无限大量

无限的小量和无限的定义,无限的小量和无限的关系,无限的小量的性质,无限的小量的阶级

(6)两个重要极限

2.要求

(1)理解极限概念(对极限定义中的.、.等形式的描述没有要求)。要求函数在一点左边和右边的边界,了解函数在一点边界存在的充分必要条件。

(2)了解极限的相关性质,掌握极限的四个运算法则。

(3)理解无限小量、无限大量的概念,掌握无限小量的性质,无限小量与无限大量的关系。进行无限小量阶级的比较(高级、低级、同级、等价)。利用等价寻求无限的少量替代极限。

(4)熟练掌握两种重要极限寻求极限的方法。

(3)连续

1.知识范围

(1)函数连续概念

函数在一点点连续的定义,左连续和右连续的函数在一点点点连续的必要条件,函数的间断点及其分类

(2)函数在一点点连续性质

连续功能的四则运算复合功能的连续性,反功能的连续性

(3)封闭区间连续函数的性质

有界定定理最大值和最小值定理介值定理(包括零点定理)

(4)初级函数的连续性

2.要求

(1)了解函数在一点点连续与间断的概念,了解函数在一点点点连续与极限存在的关系,掌握判断函数(包括分段函数)在一点点点连续的方法。

(2)要求函数的间断点及其类型。

(3)掌握关闭区间连续函数的性质,用介质值定理推测简单的命题。

(4)理解初级函数在其定义区间的连续性,利用连续性寻求极限。

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